Direction Derivative

# Partial Derivative 反映的是函数沿坐标方向的变化率。 而方向导数则是研究函数沿任一指定方向的变化率。

如果函数 $f(x,y)$ 在点 $(x_0,y_0)$ 出可微分，那么函数在改点沿任一方向 $l$ 的方向导数存在， 且有：

$$ \frac{\partial{f}}{\partial{l}}|_{x_0,y_0}= f_{x}(x_0,y_0)\cos\alpha+f_{y}(x_0,y_0)\cos\beta $$

其中 $\cos\alpha,\cos\beta$ 是方向 $l$ 的方向余弦。