Binomial Distribution

设某事件 $A$ 在一次试验中发生的概率为 $p$ 。 现把这个试验独立的重复 $n$ 次，以 $X$ 记 $A$ 在这 $n$ 次试验中发生的次数。 $X$ 的取值可以是 $0,1,\dots,n$ 。$X$ 的概率函数是： $$ p_i=b(i;n,p)=\left(\begin{array}{c} n \\ i\end{array}\right) p^i(1-p)^{n-1} $$ 其遵循的概率分布称为二项分布，记为 $X\sim B(n,p)$ 。